文章最后更新时间：2024年01月26日
其中，重点提到了运放分析的两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，有了这两个基本概念，再结合常用的欧姆定律，基尔霍夫电流，电压定律基本就可以解决大多数问题了。我们现在可以用这个工具进行更复杂的电路的分析了。先看上图，分析如下：由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有 (V2 – V+)/R1 = V+/R2(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3如果 R1=R2， 则 V+ = V2/2如果 R3=R4， 则 V- = (Vout + V1)/2由虚短知 V+ = V-所以 Vout=V2-V1这样，我们就设计了一个新的减法器了。
再看上图，分析如下：由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流 i=V1/R1通过 C1 的电流 i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt输出电压与输入电压对时间的积分成正比这样，我们就设计了一个新的积分电路了。若 V1 为恒定电压 U，则上式变换为 Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则 Vout 输出电压是一条从 0 至负 电源 电压按时间变化的直线。对于上面这个电路，对于新手来说，不太好理解，那我们也可以简单仿真分析一下。首先，来搭建一个积分电路如下图，仿真结果在右边，对着图形分析就比较容易了。示波器上面蓝色的方波是信号发生器产生的，下面的锯齿波就是通过积分电路后的波形。
再看上图，分析如下：图中由虚断知，通过电容 C1 和电阻 R2 的电流是相等的由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。所以有：Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt因此，我们这里设计了一个微分电路。如果 V1 是一个突然加入的直流电压，则输出 Vout 对应一个方向与 V1 相反的脉冲。
为了获得高共模抑制比，一般取Rf=R，然后根据电压增益选择R1、R2。电压增益A=1+2R1/R2电压增益定了，R2也定了，就可以根据R2定制R1电路的详细分析如下：
再看上图，分析如下：上图中，由虚短知 Vx = V1 Vy = V2由虚断知，运放输入端没有电流流过，则 R1、R2、R3 可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的， 电流 I=(Vx-Vy)/R2则：Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2由虚断知，流过 R6 与流过 R7 的电流相等，若 R6=R7，则Vw = Vo2/2同理若 R4=R5，则 Vout – Vu = Vu – Vo1，故 Vu = (Vout+Vo1)/2由虚短知，Vu = Vw由以上三式子很容易得到 Vout = Vo2 – Vo1进而可以求得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2 是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。这样，就设计了一个差分放大电路了。
再看上图，分析如下：很多控制器接受来自各种检测仪表的 0~20mA 或 4~20mA 电流，电路将此电流转换成电压后再送 ADC 转换成数字信号。上图就是这样一个典型电路。如图 4~20mA 电流流过采样 100Ω电阻 R1，在 R1 上会产生 0.4~2V 的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过 R3 和 R5 的电流相等，流过 R2 和 R4 的电流相等。故：(V2-Vy)/R3 = Vy/R5 (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4由虚短知：Vx = Vy电流从 0~20mA 变化，则 V1 = V2 + (0.4~2)由上面式子代入得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4如果 R3=R2，R4=R5，则得到 Vout = -(0.4~2)R4/R2图中 R4/R2=22k/10k=2.2，则式 Vout = -(0.88~4.4)V，即是说，将 4~20mA 电流转换成了 -0.88 ~ -4.4V 电压，此电压可以送 ADC 去处理。完整的过程就是这样的再看上图，分析如下：电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管 Q1 的发射结，不要以为是一个比较器。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的!由虚断知，运放输入端没有电流流过，则 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4由虚短知 V1 = V2如果 R2=R6，R4=R5，则由式得 V3-V4=Vi上式说明 R7 两端的电压和输入电压 Vi 相等，则通过 R7 的电流 I=Vi/R7，如果负载 RL<<100KΩ，则通过 Rl 和通过 R7 的电流基本相同。
作者：启芯硬件， 来源：面包板社区
链接：https://mbb.eet-china.com/blog/443713-440668.html
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再看上图，分析如下：由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流 i=V1/R1通过 C1 的电流 i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt输出电压与输入电压对时间的积分成正比这样，我们就设计了一个新的积分电路了。若 V1 为恒定电压 U，则上式变换为 Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则 Vout 输出电压是一条从 0 至负 电源 电压按时间变化的直线。对于上面这个电路，对于新手来说，不太好理解，那我们也可以简单仿真分析一下。首先，来搭建一个积分电路如下图，仿真结果在右边，对着图形分析就比较容易了。示波器上面蓝色的方波是信号发生器产生的，下面的锯齿波就是通过积分电路后的波形。再看上图，分析如下：图中由虚断知，通过电容 C1 和电阻 R2 的电流是相等的由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。所以有：Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt因此，我们这里设计了一个微分电路。如果 V1 是一个突然加入的直流电压，则输出 Vout 对应一个方向与 V1 相反的脉冲。为了获得高共模抑制比，一般取Rf=R，然后根据电压增益选择R1、R2。电压增益A=1+2R1/R2电压增益定了，R2也定了，就可以根据R2定制R1电路的详细分析如下：
再看上图，分析如下：上图中，由虚短知 Vx = V1 Vy = V2由虚断知，运放输入端没有电流流过，则 R1、R2、R3 可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的， 电流 I=(Vx-Vy)/R2则：Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2由虚断知，流过 R6 与流过 R7 的电流相等，若 R6=R7，则Vw = Vo2/2同理若 R4=R5，则 Vout – Vu = Vu – Vo1，故 Vu = (Vout+Vo1)/2由虚短知，Vu = Vw由以上三式子很容易得到 Vout = Vo2 – Vo1进而可以求得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2 是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。这样，就设计了一个差分放大电路了。再看上图，分析如下：很多控制器接受来自各种检测仪表的 0~20mA 或 4~20mA 电流，电路将此电流转换成电压后再送 ADC 转换成数字信号。上图就是这样一个典型电路。如图 4~20mA 电流流过采样 100Ω电阻 R1，在 R1 上会产生 0.4~2V 的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过 R3 和 R5 的电流相等，流过 R2 和 R4 的电流相等。故：(V2-Vy)/R3 = Vy/R5 (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4由虚短知：Vx = Vy电流从 0~20mA 变化，则 V1 = V2 + (0.4~2)由上面式子代入得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4如果 R3=R2，R4=R5，则得到 Vout = -(0.4~2)R4/R2图中 R4/R2=22k/10k=2.2，则式 Vout = -(0.88~4.4)V，即是说，将 4~20mA 电流转换成了 -0.88 ~ -4.4V 电压，此电压可以送 ADC 去处理。完整的过程就是这样的再看上图，分析如下：电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管 Q1 的发射结，不要以为是一个比较器。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的!由虚断知，运放输入端没有电流流过，则 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4由虚短知 V1 = V2如果 R2=R6，R4=R5，则由式得 V3-V4=Vi上式说明 R7 两端的电压和输入电压 Vi 相等，则通过 R7 的电流 I=Vi/R7，如果负载 RL<<100KΩ，则通过 Rl 和通过 R7 的电流基本相同。作者：启芯硬件， 来源：面包板社区
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